[일반화학] 산-염기 평형에서 헨더슨 하셀바흐 식의 차원에 대한 이해가 필요합니다. (mountain, base, equilibrium, Henderson-Hasselbalch, Henderson, Hasselbalch, formula, pH, pKa)

질문 요약

pH와 pKa는 mol/L인데 헨더슨 하셀바흐 식에서 뒷항의 log([A-]/[HA])는 차원이 없습니다. 이 둘이 어떻게 합쳐질 수 있는지 알고 싶습니다.

답변 요약

핸더슨-하셀바흐 공식은 근사식으로, 양변의 차원이 같을 수 없습니다.

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산-염기 평형과 헨더슨-하셀바흐 식에 대한 이해

산-염기 평형은 화학에서 중요한 개념 중 하나입니다. 이를 이해하는 데 있어서는 헨더슨-하셀바흐 식(Henderson-Hasselbalch equation)이 중요한 도구입니다. 이 식은 pH와 pKa, 그리고 약산과 그에 해당하는 염의 농도 사이의 관계를 나타냅니다.

헨더슨-하셀바흐 식은 다음과 같습니다:

pH = pKa + log([A-]/[HA])

여기서 [A-]는 염의 농도, [HA]는 약산의 농도를 나타냅니다.

차원의 문제

그런데 여기서 한 가지 의문이 생깁니다. pH와 pKa의 단위는 mol/L인데, log([A-]/[HA])에는 단위가 없습니다. 이 둘이 어떻게 같은 식에서 사용될 수 있는지 의문이 들 수 있습니다.

이에 대한 답은, 헨더슨-하셀바흐 식이 근사식(approximate equation)이라는 점에 있습니다. 근사식은 정확한 값이 아니라 대략적인 값을 제공하는 식입니다. 그래서 양변의 단위가 정확하게 일치하지 않아도 됩니다.

사실, [A-]와 [HA]의 농도는 mol/L로 표현되지만, 이들의 비율인 [A-]/[HA]는 농도의 단위를 상쇄시키므로 단위가 없게 됩니다. 그래서 log([A-]/[HA])는 차원이 없는 값이 됩니다.

결론

따라서 pH = pKa + log([A-]/[HA])라는 식에서 pH와 pKa, 그리고 log([A-]/[HA]) 간에 단위 불일치 문제는 근사식의 특성 때문에 발생하는 것입니다. 이는 식의 유효성을 무효화시키지 않습니다.

헨더슨-하셀바흐 식은 산-염기 평형을 이해하는 데 매우 유용한 도구입니다. 이 식을 이해하고 활용하면 산과 염의 농도 변화에 따른 pH 변화를 예측하는 데 큰 도움이 됩니다.

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