[진동학] 진동학 한방에 끝내기 22강의 질문 (vibration, calculation, negative, reason, first row)

질문 요약

r(t) 계산에서 음수가 나오는 이유에 대해 질문드립니다. r(t)의 첫 행 (-0.6560)cos(0.4450t)이 되는 이유가 이해되지 않습니다. 첨부파일 : https://drive.google.com/file/d/1DAOZAnXpnjuBsgS8z9QTB_hqJHVNjdiG/preview?usp=drivesdk

답변 요약

Modal equations에서 modal solutions, r(t)의 부호에 대한 질문이 있었습니다. modal solution은 vector이기 때문에 mode shape에 따라 음수가 나올 수도 있습니다. 예를 들어, 2-DOF 문제에서 스프링이 벽에 매달려 있는 경우와 그렇지 않은 경우는 서로 다른 mode shape을 가지고 있습니다. 이 때, 2번째 mode solution 값이 음수가 나오는 것은 두 물체가 첫 번째 mode에서는 같은 방향으로 진동하고 두 번째 mode에서는 반대 방향으로 진동하기 때문입니다. 따라서 modal solution을 vector로 이해하면 음수가 나오는 이유를 이해할 수 있습니다. 자세한 내용은 [여기](https://godjunpyo.com/wp-content/uploads/kboard_attached/9/202302/63ed461cd8f119428587.jpeg)에서 확인할 수 있습니다.

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진동학 한방에 끝내기 22강의 질문

안녕하세요, 오늘은 진동학에 대한 질문을 하나 가져왔습니다. 진동학을 공부하면서 가장 어려웠던 부분 중 하나가 바로 r(t) 계산이었습니다. 특히 r(t)의 첫 행이 (-0.6560)cos(0.4450t)로 계산되는 이유가 이해되지 않아 질문을 올립니다.

r(t) 계산 과정

Modal equations에서 modal solutions, 즉 r(t)의 부호에 대한 질문이 있었습니다. 일반적으로 우리가 생각하는 vector는 방향성을 가지고 있으며, 이 때문에 모드 해석에서 r(t)가 음수가 될 수 있다는 것을 이해하기가 어렵습니다.

하지만, 진동에 관한 문제를 해결할 때는 모드의 형태에 따라 vector가 음수가 될 수 있다는 것을 이해해야 합니다. 예를 들어, 2-DOF 문제에서 스프링이 벽에 매달려 있는 경우와 그렇지 않은 경우는 서로 다른 mode shape을 가지게 됩니다. 이런 경우에 2번째 mode solution 값이 음수가 나오는 것은 두 물체가 첫 번째 mode에서는 같은 방향으로 진동하고 두 번째 mode에서는 반대 방향으로 진동하기 때문입니다.

이러한 이유로 modal solution, 즉 r(t)가 vector로 이해되면 음수가 나오는 이유를 이해할 수 있습니다. 자세한 내용은 아래 링크에서 확인하실 수 있습니다.

이렇게 진동학을 공부하면서 r(t) 계산에서 음수가 나오는 이유를 이해하는 것은 중요합니다. 이해하기 어려운 부분이 있다면 꼭 질문해주세요. 감사합니다.

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