Serway대학물리학1/7. 계의 에너지/퀴즈7.3

질문 요약

퀴즈 7.3번 (c)에서 A(벡터) x B(벡터)는 두 벡터 사이의 각도에 따라 AB보다 클 수도 있고 작을 수도 있는데, 왜 잘못된 설명인지 설명 부탁드립니다.

답변 요약

네, 맞습니다. 내적의 정의에 의해 A·B = |A||B|cosθ로 나타낼 수 있는데, cosθ의 값은 -1보다 크거나 같고 1보다 작거나 같기 때문에 A·B의 결과는 |A||B|보다 작거나 같아야 합니다. 따라서 A·B는 ab보다 작거나 같아야 합니다.

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Serway 대학물리학 1/7. 계의 에너지/퀴즈 7.3

이번 포스팅에서는 Serway 대학물리학 1 교재의 7장인 '계의 에너지'에 대해 다루고자 합니다. 특히, 퀴즈 7.3에 대한 질문에 대한 답을 설명하겠습니다.

퀴즈 7.3번 (c)에서는 A(벡터) x B(벡터)에 대한 설명에 대한 문제입니다. 이 문제에서는 두 벡터 사이의 각도에 따라 A x B의 크기가 AB보다 클 수도 있고 작을 수도 있다는 설명이 잘못되었는지에 대한 설명을 요구하고 있습니다.

우선, A x B는 벡터의 외적이며, 외적은 두 벡터 사이의 각도에 따라 결과 벡터의 크기가 달라질 수 있습니다. 그러나, 문제에 제시된 설명은 내적에 대한 설명이였습니다. 내적은 두 벡터 사이의 각도에 따라 결과 값이 달라지며, 그 결과 값은 A·B = |A||B|cosθ로 나타낼 수 있습니다.

여기서 cosθ의 값은 -1보다 크거나 같고 1보다 작거나 같기 때문에 A·B의 결과는 |A||B|보다 작거나 같아야 합니다. 즉, A·B는 AB보다 작거나 같아야 합니다. 따라서, 문제에 제시된 설명은 잘못된 설명입니다.

따라서, 퀴즈 7.3번 (c)에서 A x B가 두 벡터 사이의 각도에 따라 AB보다 클 수도 있고 작을 수도 있다는 설명은 옳지 않습니다.

이상으로 Serway 대학물리학 1 교재의 7장인 '계의 에너지'에 대한 내용과 퀴즈 7.3번 (c)에 대한 설명을 마치도록 하겠습니다.

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